物理 · 把光路看清楚
光学可视化
从折射到成像,用可拖动的光线建立直觉。
光的折射
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中文 K12 互动可视化课件,覆盖六大学科。拖动、点击、对照公式,把抽象概念变成可玩的实验。
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先预测,再调节 k 和 b 验证图像,通过闯关理解斜率、截距和函数值。
逐滴向稀盐酸中加入氢氧化钠溶液:同屏看滴管滴落、酚酞变色、微观窗口里氢氧根离子与氢离子结合成水(钠离子、氯离子留在溶液中),以及 pH 曲线在终点处突变。
激光斜射入水、酒精、玻璃砖、钻石,入射角和折射角都从法线量起;对比光从空气射入介质与从介质射入空气,看光路可逆,并解释筷子"折断"和叉鱼。
复现牛顿棱镜实验:一束白光穿过三棱镜,在光屏上形成红到紫的连续彩色光带;对比单色光不再分解,再用倒置棱镜把色光合成白光。
剖开四腔心脏看瓣膜随心跳开合,再跟着一个红细胞走完肺循环和体循环:血管按血液含氧量着色,看清在肺部变成动脉血、在组织处变回静脉血,破解“肺动脉流静脉血”易错点。
摩天轮座舱匀速旋转,它的高度随旋转角展开成正弦曲线;再看振幅 A、ω、初相 φ 怎样让曲线变高、变密、左右平移,最后看示波器上的声音。
先预测,再调节 k 和 b 验证图像,通过闯关理解斜率、截距和函数值。
数学文化/科普,非教材内容。先看素数阶梯有大势也有波动,再看 ζ 函数的零点排在临界线上,最后把零点一个个加进去,看曲线怎样一步步贴近素数阶梯。科普演示,猜想至今未被证明。
两个一样的梯形拼成平行四边形推出公式,整理单元的转化链,用分割和添补算 L 形菜地,数方格估巢湖面积,再认识公顷和平方千米。
在方格纸上沿高剪下三角形平移成长方形,把木框拉斜看面积变小,用两个一样的三角形拼成平行四边形,再看等底等高时形状变了面积却不变。
把温度计“放倒”变成一条直线,从 0 出发数格子找到正负数的点,用“右边的数大”比较大小,再以小明家为 0 表示向东、向西走的路程。
从合肥冬天零下几度的温度计出发,再看珠峰和吐鲁番盆地的海拔、零花钱的收入支出、地铁站的地下楼层,学会用正负数记录相反意义的量,并比较零下温度的高低。
硬币一枚枚抛出,频率折线逐点画出并向 0.5 收拢;对照蒲丰、皮尔逊的历史数据,再用图钉试验估计一个算不出来的概率。
去科技馆的路程一定时速度与时间、面积一定的矩形长与宽:乘积不变就是反比例。列表描点画出双曲线,看曲线上的点围成的矩形面积始终等于 |k|,k 变大曲线远离原点,k<0 时两支在二、四象限。
摩天轮座舱匀速旋转,它的高度随旋转角展开成正弦曲线;再看振幅 A、ω、初相 φ 怎样让曲线变高、变密、左右平移,最后看示波器上的声音。
从投篮的抛物线轨迹(为什么高弧线更容易进)出发,看 y=x² 怎样经过伸缩和平移变成 y=ax²+bx+c,读出开口、对称轴、顶点和与坐标轴的交点,最后回到投篮。
从打车计费(起步价含 3 千米)、水箱放水出发,按列表→描点→连线画出 y=kx+b,看直线绕 (0,b) 旋转变陡、随 b 上下平移,与 x 轴交点就是水放完的时刻。
看风沙把石柱磨成蘑菇石、推着沙丘向前走;做沙盘实验比较有草和没草的土坡被雨冲走多少泥沙;跟着一条河从山区到大海,看 V 形河谷、冲积扇和三角洲;最后总结内部力量与外部力量。
从西藏飞到合肥认地形;像切鸡蛋一样切开地球看地壳、地幔、地核;看岩层被挤压断裂引发地震、学会防震避险;看岩浆冲出地面堆成火山锥——合肥的大蜀山就是一座死火山。
激光射进水里在水面拐弯、玻璃杯里的筷子看起来折断;窗缝阳光穿过三棱镜分成七色光,联系雨后彩虹;手拿镜子把阳光反射到墙上;两面平行镜子做成潜望镜,看到墙外的小鸟。
台灯照书、光进眼睛才看得见;三张带孔卡片实验证明光沿直线传播;手电筒照玻璃、磨砂纸、木板;合肥操场上从早到晚,影子方向和长短跟着太阳变。
调节初速度、抛射角和重力加速度,观察抛物线轨迹的射程和最高点如何变化。
调节电压和电阻,观察电流如何变化,理解 V=IR 的本质。
移动物体位置,观察实像与虚像的变化规律,理解薄透镜成像公式。
看氘核撞向氚核的势能图和等离子体动画:1.5 亿度时平均动能只有势垒顶的约 1/20,真正发生聚变的是少数高能核借量子隧穿穿过势垒;升温、加密度后聚变次数陡增;对比太阳的质子–质子链。
从牛顿“苹果与月亮”之问出发:月-地检验、山顶大炮(速度够大就绕地不落)、卫星离地越远引力越小——引力箭头严格按 F∝m/r² 同比例画,旁配 F–r 图像与卫星速度、周期。
滑板运动员从池边滑入 U 型池,来回滑动:看动能、势能实时此消彼长;有摩擦时他一次比一次滑得低,机械能变成轮子和池面的内能,而动能、势能、内能的总量始终不变。
复现教材溢水杯实验:弹簧测力计挂着物块缓缓浸入装满液体的溢水杯,示数减小、排开的液体流进小桶并称重,F浮 与 G排 两柱始终相等;再看浸没后深度、物重、液体密度和漂浮。
在光具座上移动蜡烛,三条特殊光线一条条画出来,交点处出现像,光屏自动找到清晰的像;u>2f、u=2f、f<u<2f、u=f、u<f 五种情况的成像性质和照相机、投影仪、放大镜一一对应。
教材实验:激光沿半径射入半圆形玻璃砖,逐渐增大入射角,看折射光变暗、反射光变亮,越过临界角折射光消失;再看光导纤维如何靠一次次全反射把光传到远处。
复现牛顿棱镜实验:一束白光穿过三棱镜,在光屏上形成红到紫的连续彩色光带;对比单色光不再分解,再用倒置棱镜把色光合成白光。
两个教材实验连成一条线:激光笔和可折转纸板验证反射定律;玻璃板加两支蜡烛,看烛焰的光经反射进入眼睛、反向延长会聚成像,用蜡烛 B、刻度尺和光屏找出像的特点,最后读镜中的钟表。
激光斜射入水、酒精、玻璃砖、钻石,入射角和折射角都从法线量起;对比光从空气射入介质与从介质射入空气,看光路可逆,并解释筷子"折断"和叉鱼。
从跷跷板引入,复现教材“探究杠杆的平衡条件”实验:调平杠杆、挂钩码、松手看转动或平衡;再用弹簧测力计斜拉,看清力臂是支点到力的作用线的距离。
左边硝酸钾、氯化钠溶解度曲线,右边烧杯同步演示:加入溶解、降温析出针状硝酸钾晶体、蒸发水分析出立方氯化钠晶体。状态点随过程移动,饱和与否、析出多少一眼读出。
用托盘天平做教材的四个称量实验:红磷燃烧、铁钉与硫酸铜、碳酸钠与盐酸(敞口和密闭对比),反应前后称一称;再切到微观视角,看原子重新组合、种类和数目不变。
教材两组探究:镁、锌、铁、铜放入稀盐酸比冒气泡快慢;铁丝、铜丝、锌片放入硫酸铜、硝酸银、硫酸亚铁溶液,看表面析出和溶液变色。每个组合都给出方程式或不反应的原因。
逐滴向稀盐酸中加入氢氧化钠溶液:同屏看滴管滴落、酚酞变色、微观窗口里氢氧根离子与氢离子结合成水(钠离子、氯离子留在溶液中),以及 pH 曲线在终点处突变。
教材实验:三杯硫酸铜溶液比颜色,颜色越深越浓;再动手配制一杯 10% 的溶液、加水稀释到 5%,画面逐项代入计算,蓝点示意溶质质量不变。生活中的生理盐水、糖水也能算。
教材经典实验并排对比:同一时刻向冷水和热水各滴一滴品红,看谁先变均匀;再看浓氨水使滤纸条上的酚酞由近到远依次变红。放大窗里看分子运动、分子间有间隔。
紫色洋葱鳞片叶外表皮装片:用引流法滴加蔗糖溶液,在显微镜视野里看原生质层从细胞壁上逐渐分离、液泡变小变深;再滴清水看复原。放大图里水分子双向穿过原生质层,数量差就是净方向。
从孟德尔看得见的豌豆出发:圆粒×皱粒,子一代全是圆粒,子二代皱粒又出现、圆皱约3:1;再用动画看成对基因如何分进生殖细胞、精子与卵细胞如何随机结合,解释3:1的由来。
剖开四腔心脏看瓣膜随心跳开合,再跟着一个红细胞走完肺循环和体循环:血管按血液含氧量着色,看清在肺部变成动脉血、在组织处变回静脉血,破解“肺动脉流静脉血”易错点。
金色能量粒子从太阳进入草,再沿草→兔→狐等食物链流动:每一级大部分能量经呼吸作用以热能散失、一部分流向分解者,只有约十分之一流入下一级。下方能量金字塔宽度与能量严格成正比,并算一算吃素为什么更节约粮食。
锥形瓶里的酵母菌、草原上的兔、池塘里的鱼一个个繁殖出来,右边曲线同步长出:理想条件下 J 形翻倍没有上限;资源有限时 S 形稳定在 K,J 与 S 之间是环境阻力;K/2 时增长最快,用来指导捕捞和防治。
重现教材两个经典实验:金鱼藻在灯光下放出氧气(灯近灯远比气泡、罩黑布、木条复燃)和绿叶在光下制造淀粉(暗处理→遮光→脱色→碘液),最后看一片叶子里原料从哪来、产物到哪去。
从六大板块图出发,看三幅会动的地质剖面:印度洋板块撞上亚欧板块,岩层挤成褶皱隆起喜马拉雅;东非大裂谷拉开变成红海、大洋;太平洋板块俯冲出日本海沟和火山。
从成因讲起:地轴倾斜(黄赤交角)且指向不变,地球公转到不同位置,平行于黄道面的阳光直射的纬度随之改变;同步看光照图、直射点纬度曲线和正午太阳高度分布,并推演黄赤交角变化对五带的影响。
用水平面把一座山一层层切开,切口落到平面上就成了等高线地形图;再对照立体山认山顶、鞍部、山脊、山谷、陡崖,最后比较两条登山路线哪条更省力。
月球绕地球逆时针公转一圈约29.5天:太阳永远照亮月球朝日的一半,地球上只看得到朝地的一半,两半重叠的亮区就是月相。配傍晚/清晨南方天空,看弯月、满月何时何方可见。
从北极上空看地球逆时针自转:太阳只照亮一半,晨昏线把地球分成昼夜两半,北京被地球带着越过晨线迎来日出、越过昏线进入黑夜;对照纽约天空,看懂「我们白天时美国是黑夜」。
地球带着倾斜、指向不变的地轴绕太阳逆时针公转一整年:看北极何时朝向、何时背离太阳,冰雪范围怎样伸缩,北京、哈尔滨、广州、悉尼的影子、白天长短和气温怎样随季节变化。
从“n 人两两握手”和“查字典”出发,播放时 n 从小变大,五条复杂度曲线同步生长、纵轴自动缩放不截顶;可切对数刻度看全貌,换算成真实耗时,并把冒泡排序、二分查找的实际次数点到曲线上。
用放大镜一路放大手机屏幕:照片 → 一格格像素 → 一个像素里的红、绿、蓝三个小发光条;再用三支手电筒看色光叠加出黄、青、品红和白,最后把颜色写成十六进制颜色码并找出它的互补色。
从保险柜、门铃、冰箱灯三个生活例子出发,把条件换成开关、结果换成灯:串联=与,并联=或,常闭按钮=非(像冰箱门灯)。播放时自动逐行拨开关,电流、灯泡、门符号和真值表同步变化。
像翻字典一样在有序数组里找数:一次播放完整演示 lo、mid、hi 指针一轮轮移动、区间减半直到找到或 lo 越过 hi,逐行写出查找记录,并与顺序查找比较次数。
同学按身高排队:相邻两人比较、高的往后换,一趟下来最高的人站到队尾。动画真实执行每一次比较与交换,计数比较/交换次数并高亮 Python 代码当前行,可换人数、初始顺序和提前结束优化。
8 盏灯就是 1 个字节:看短除法一行行写出余数、飞进对应的灯;看亮灯的位权逐项相加;看加 1 时进位一路传过去、255 再加 1 溢出;再看键盘字母 A 怎样存成 01000001。