物理 · 把光路看清楚
光学可视化
从折射到成像,用可拖动的光线建立直觉。
光的折射定律
中文 K12 互动可视化课件,覆盖六大学科。拖动、点击、对照公式,把抽象概念变成可玩的实验。
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先预测,再调节 k 和 b 验证图像,通过闯关理解斜率、截距和函数值。
向盐酸中逐滴加入氢氧化钠,容器里看 H⁺(红)和 OH⁻(蓝)离子数量此消彼长、中和生成水,pH 沿曲线由酸升到中再到碱。
拖动入射角,切换真空/水/酒精/玻璃/钻石等真实介质,图中介质外观与折射角随之变化,理解 n₁sinθ₁=n₂sinθ₂。
让加宽的白光以不同角度射入三棱镜,观察它被分解成红橙黄绿蓝靛紫连续彩虹光带,理解不同色光折射率不同。
在人体图上观察心脏如何把血液泵向全身:红色含氧血经动脉流遍全身,蓝色缺氧血经静脉回心,再经肺循环重新获得氧气。调节心率,看血流快慢。
光从光密介质射向空气,增大入射角越过临界角时折射光消失、发生全反射,理解光纤导光的原理。
先预测,再调节 k 和 b 验证图像,通过闯关理解斜率、截距和函数值。
在复平面中看见ζ函数的零点样本、临界线与素数分布的联系。这是一项尚未解决的数学猜想:动画展示直觉和已知样本,不是证明。
增大抛掷硬币的次数,观察正面出现的频率如何在 0.5 附近波动并逐渐稳定,理解频率与概率的关系。
总路程固定时速度越快用时越短、总价固定时单价越高买得越少、一桶水人越多每人越少——切换情境并拖动一个量,另一个量沿双曲线 xy=k 反向变化,读懂反比例的实用含义。
调节 a、b、c,观察抛物线的开口方向、顶点位置与对称轴变化,理解二次函数的图象与系数关系。
拖动斜率 k 与截距 b,观察直线的倾斜方向和与 y 轴的交点,理解 k、b 的几何意义。
两个原子核都带正电,靠近时会被库仑斥力挡住。把温度调上去,核的平均动能才够翻过这道势垒撞在一起,聚变成氦核并放出中子和 17.6 MeV 的能量——这就是太阳发光和人造太阳都要上亿度的原因。
拖动两个天体的质量和它们之间的距离,红色箭头会随引力大小实时变化。屏幕上直接给出引力是基准的多少倍,一眼看出「质量翻倍引力翻倍、距离翻倍引力只剩四分之一」的平方反比关系。
小球在弯道上来回滚动,动能与势能不断互相转化。把摩擦调大,机械能逐渐变成内能——但动能、势能、内能三者之和始终不变,这就是能量守恒定律。
调节物体体积、密度、液体密度和浸入深度,实时观察浮力、排开液体体积与视重的变化,理解阿基米德原理:浸在液体中的物体所受的浮力,等于它排开液体所受的重力。
用三条特殊光线(平行主轴折向焦点、过光心不偏折、过焦点折向平行)作图定像,直观看出像的位置、大小、正倒与虚实随物距的变化,掌握凸透镜成像作图法。
光从光密介质射向空气,增大入射角越过临界角时折射光消失、发生全反射,理解光纤导光的原理。
让加宽的白光以不同角度射入三棱镜,观察它被分解成红橙黄绿蓝靛紫连续彩虹光带,理解不同色光折射率不同。
拖动入射角看反射角始终相等;移动物体看像距随物距同步变化,理解平面镜成正立等大的虚像。
拖动入射角,切换真空/水/酒精/玻璃/钻石等真实介质,图中介质外观与折射角随之变化,理解 n₁sinθ₁=n₂sinθ₂。
通过调节动力、动力臂、阻力、阻力臂,观察杠杆是否平衡,理解 F1·L1 = F2·L2 的平衡条件
左边是硝酸钾和氯化钠的溶解度曲线,右边同步显示烧杯里的真实情况。调温度和加入量,看坐标点落在曲线上方还是下方,杯底有没有剩下溶不掉的固体——饱和与不饱和不再是死记的名词。
在密闭容器里推进氢气与氧气反应生成水,看原子断键、重新组合成新分子,原子种类数目不变、容器总质量读数不变,理解质量守恒。
任选一种金属,任选一种溶液(稀盐酸/硫酸铜/硝酸银),观察是否发生置换反应:更活泼的金属把溶液里的金属置换出来,不活泼的则明确显示不反应并说明原因。
向盐酸中逐滴加入氢氧化钠,容器里看 H⁺(红)和 OH⁻(蓝)离子数量此消彼长、中和生成水,pH 沿曲线由酸升到中再到碱。
冲奶粉加越多越浓、糖水加糖越多越甜——改变溶质质量和水的体积,观察溶液颜色深浅与质量分数的变化,理解浓与稀、加水稀释的原理。
打开香水瓶满屋飘香、糖块入水慢慢溶解,都是分子扩散——温度越高分子运动越剧烈、扩散越快。调节温度,观察红棕色气体(如 NO₂)分子无规则运动、逐渐充满容器,理解分子动理论。
改变外界溶液浓度,观察植物细胞吸水膨胀或失水收缩(质壁分离),理解渗透作用的方向由浓度差决定。
用孟德尔的圆粒/皱粒豌豆做载体:切换三种杂交组合,看成对基因如何分离进入配子、再由棋盘格组合成子代,圆润的圆粒和皱缩的皱粒一眼可辨。
在人体图上观察心脏如何把血液泵向全身:红色含氧血经动脉流遍全身,蓝色缺氧血经静脉回心,再经肺循环重新获得氧气。调节心率,看血流快慢。
草原上草被羊吃、羊被狼吃,能量像漏斗一样一级级减少——调节能量传递效率,观察能量金字塔各层能量如何逐级锐减,理解能量单向流动、逐级递减。
调节增长率 r 和环境容纳量 K,对比理想条件下的 J 型增长与有环境阻力时的 S 型增长。
像鱼缸里的水草在阳光下冒氧气泡一样:拖动光照强度和 CO₂ 浓度,看叶绿体如何吸光、把 CO₂ 和 H₂O 合成葡萄糖并冒出 O₂ 气泡,光越强反应越快、气泡越多。
喜马拉雅山是印度板块撞出来的、东非大裂谷是板块张裂拉开的——选一种板块边界(碰撞/张裂/俯冲),再拖运动进度,看相邻板块相对运动,碰撞处隆起可辨认的褶皱雪山、张裂处形成裂谷海岭、俯冲处形成海沟火山。
拖动一年中的日期,观察太阳直射点纬度沿正弦曲线在南北回归线之间往返,理解回归运动与二分二至。
登山地图上弯弯绕绕的线就是等高线——改变山体的陡缓,观察等高线的疏密变化,理解“等高线越密集坡度越陡、越稀疏坡度越缓”。
八月十五月亮又圆又亮、初一却看不到月亮——按月球公转位置观察:太阳光照亮朝日半球,地球观察者看到的受光部分随日地月位置关系改变,形成月相。
为什么我们这白天时、美国却是黑夜?转动地球,观察某地在昼半球与夜半球之间移动,越过晨昏线时经历日出或日落,理解昼夜交替。
地球带着倾斜不变的地轴绕太阳公转,随位置太阳直射点南北移动,右侧地球剖面用颜色显示各地温度、用白色显示冰雪范围随季节变化。
为什么 100 万条数据,有的算法秒出结果、有的要等上一年?增大数据规模 n,对比 O(1)、O(log n)、O(n)、O(n log n)、O(n²) 的增长速度,理解算法效率的差异。
调节红、绿、蓝三个分量的强度,观察合成颜色与十六进制颜色码的变化,理解计算机如何表示颜色。
把抽象逻辑门变成手电筒电路:开关闭合=输入1、断开=输入0,灯泡亮=输出1、灭=输出0。拖动开关看灯泡实时亮灭,真值表当前行同步高亮。
在 1~64 的有序数组中查找目标值,观察每次取中间值把范围减半,理解二分查找为何很快。
单步拖动步骤,观察冒泡排序如何两两比较相邻元素、把较大的数逐步交换到右端,最终完成排序。
拖动十进制数,观察它的 8 位二进制表示与每一位的权值,理解计算机用 0、1 表示数的原理。