时间复杂度描述的是：数据规模 n 变大时，算法的基本操作次数按什么趋势增长，只看最高阶、不计常数倍。常见的阶从慢到快：O(1)<O(log n)<O(n)<O(n log n)<O(n²)。二分查找每比较一次排除一半，最多比较 ⌊log₂n⌋+1 次，是 O(log n)；顺序查找最坏比较 n 次，是 O(n)；冒泡排序比较 n(n−1)/2 次，是 O(n²)。n 很小时差别不大，n 到百万、十亿时，O(n²) 要算几小时甚至几百年，O(log n) 却只要几十次。
n 人两两握手：n(n−1)/2 次 → O(n²)
n 页字典二分查词：最多 ⌊log₂n⌋+1 次 → O(log n)
n 扩大 10 倍：O(n) ×10，O(n²) ×100，O(log n) 只加约 3.3
· 易错：线性刻度下 O(1)、O(log n) 贴着横轴，不是等于 0，而是比 n² 小太多
· 易错：n(n−1)/2 和 n² 只差常数倍，属于同一个阶 O(n²)
· 对数刻度每格乘相同的倍数（10、100、1000…），能把相差上亿倍的数画在同一张图上
· 生活中：网购平台在上亿商品里搜索，必须用 O(log n) 级别的方法