在单位圆中，角 x 的终边与单位圆交点的纵坐标就是 sin x。点每旋转一周，纵坐标重复一次，展开后得到周期为 2π 的正弦曲线，作图抓五个关键点：(0,0)、(π/2,1)、(π,0)、(3π/2,−1)、(2π,0)。函数 y=Asin(ωx+φ)（A>0，ω>0）中：A 是振幅，使图象纵向伸缩；ω 决定周期 T=2π/ω，使图象横向伸缩；φ 是初相，φ>0 向左、φ<0 向右平移。注意 y=sin(ωx+φ) 是由 y=sin ωx 平移 |φ|/ω 个单位得到的。
y = Asin(ωx + φ)
周期 T = 2π/ω
ωx + φ = ω(x + φ/ω)，平移量为 |φ|/ω
· 易错：y=sin(2x+π/3) 是 y=sin 2x 向左平移 π/6，不是 π/3
· 教材 5.6 引例：筒车上盛水筒距水面的高度随时间按 y=Asin(ωx+φ)+k 变化
· 声波是纵波（空气疏密变化）；示波器显示的是某处振动随时间的图象：A 对应响度，ω 对应音调
· 生活中的正弦规律：摩天轮座舱高度、弹簧振子位移、交流电电压