黎曼猜想讨论的是ζ函数的非平凡零点。在复平面里，已知这些零点位于 0<Re(s)<1 的临界带中；猜想断言它们全在 Re(s)=1/2 的临界线上。欧拉乘积把ζ函数和素数连接起来，更深的显式公式说明这些零点会影响素数计数函数的波动。屏幕上有限个样本都在线上，只是支持直觉，不能代替证明。
ζ(s)=Σ n^(−s)，Re(s)>1
ζ(s)=Πp(1−p^(−s))^(−1)，Re(s)>1
临界带：0 < Re(s) < 1；临界线：Re(s)=1/2
π(x) ~ x / ln(x)
· 负偶数处的零点叫平凡零点
· 非平凡零点成共轭对出现
· 黎曼猜想至今仍未被证明
· 零点不对应某一个具体素数，而是共同影响统计波动