在大量重复试验中,随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动,这个常数就是该事件的概率。抛掷均匀硬币,正面朝上的概率是 0.5。试验次数较少时,正面频率上下波动较大;随着次数增多,频率逐渐稳定并接近 0.5。因此可以用大量重复试验的频率来估计事件发生的概率。
频率 = 事件发生次数 / 试验总次数
概率的统计定义:试验次数 n → ∞ 时,频率稳定值即为概率
· 前提:均匀硬币两面等可能(各 0.5);‘随机’指结果事先不确定、‘等可能’指各结果机会相同
· 频率是试验值、会波动;概率是理论定值,二者不等但频率可估计概率
· 大数定律适用条件:独立重复试验,每次条件相同、互不影响