圆的面积推导 — 割圆法

① 将圆等分为 8 份r展开拼接 ↓② 拼成近似矩形宽 = πr高 = r
48163264128

公式推导

矩形宽 = 圆周长 ÷ 2 = πr

矩形高 = 半径 = r

面积 = πr × r = πr²

r = 100, S = πr² = 31415.9

当前 8 份近似面积 = 28284.3

误差 = 9.968%

挑战任务

  1. 分割到多少份误差 < 1%？
  2. 半径翻倍，面积变几倍？（提示：4倍）
  3. 已知面积 50，求半径 ≈ ?（≈3.99）